有一种痛叫陪孩子做数学应用题 | 少年商学院

有一种痛叫陪孩子做数学应用题

有一种痛叫陪孩子做数学应用题

文丨少年商学院教研总监 Evan老师

《十大应用题里的数学思维课》音频课程

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学院君说:每一个陪娃写作业的家长,都可能有一部“血泪史”。尤其是数学应用题,简直要人命。一方面今天的应用题,非常考察孩子的综合能力(何尝不是对家长提出了更高要求),另一方面,因为缺乏真正的数学思维教与学的环境,非常多的孩子一做应用题就发窘。

而事实上,大部分数学成绩不是很理想的孩子,其实计算能力并不差,问题正是出在应用题上。今天我们分享曾在硅谷任中学数学老师、毕业于加州大学伯克利分校的少年商学院教研总监的主题文章,这也是《十大应用题里的数学思维课》开刊词(文末可订阅全集)。

我时常收到同学妈妈的私信:问我说:Evan老师,我孩子数学不是很理想,算术不差,但就是应用题很糟糕,稀里糊涂的,我该怎么办呢?”

确实我非常理解,不少孩子算数(加减乘除)都没有问题,但一遇到应用题就很头痛,表现的很慌张,不知道该如何下手。更有一些孩子选择去大量背诵解题技巧,或者简便公式,一遇到题目中的关键词就去套相关的公式,养成了这样的一个习惯。

有一种痛叫陪孩子做数学应用题

请停止让孩子背诵数学!是的,在不理解概念的前提下,死记硬背公式是一个非常危险的习惯。 低年级的时候,你还可以用背的方法应付一下,但随着年纪的增加,数学难度的提升,如果数学概念没有弄明白,直接背公式,那么题目稍微一转个弯,你就可能就彻底乱了阵脚,完全不会做。

最后的结果是:虽然很努力,但数学成绩不会提升反而会越来越糟糕。如此恶性循环,你会认为自己没有数学天赋,最终彻底放弃了数学。非常的可惜。

 

 为什么我们的数学要有应用题?

应用题,顾名思义是把数学知识应用于实际的生活中,目的是培养咱们的数理逻辑思维以及解决问题的能力。这个初衷非常好,但它却成为孩子数学道路的拦路虎。

为什么有的孩子应用题不会做?该如何帮助孩子克服应用题困难呢?开篇第一讲,我想分享给你3个方法,爸爸妈妈不妨带着孩子一起听。

 

1、理解数学词汇概念

首先,数学应用题最关键的是理解数学词汇概念。孩子在面对应用题最大的障碍在于:能够正确地理解一段语言表达,尤其是能否将这段语言变成数学上的算式。

小学数学中有大量的题目,实际上考的都不是数学,而是对词汇的理解。所以我认为小学的科目里面最重要的并不是数学,最重要的是什么呢?是语文。

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(美国小学数学课本里经常有“tell”的任务)

在小学阶段,算数的部分(加减乘除都不是很复杂),但是很多孩子之所会卡在应用题的关键原因是:不理解题目的意思。换句话说就是,虽然字都会读,但是语文理解能力不够,不清楚这句话说的是啥意思,以及该如何用算数去表达。

 

我举个例子,一条道路长100米,在马路的一侧,每隔10米种一棵树:

1、如果两端都种树,那么一共种多少棵树?

2、如果一端种一端不种,那么一共种多少棵树?

3、如果两端都不种,那么一共种多少棵树?

 

你能快速答出这几道题的答案吗?这其实就是我们孩子经常在数学课本中遇到的“种树问题”,生活中常常会见到,背后涉及的是数学中的“间隔”的概念。

 

类似于像“间隔”这样的关键概念,我在这门课里,为你整理了18个关键概念。

 

增加、减少、相差、相同、多出、一半

一倍、同向、相向、往返、顺序、间隔

连续、任意、剩余、轮流、最大/小、最多/最少

 

它们都是小学数学中出现频率较高的词汇,尤其在应用题中,会大量出现。这些词汇也恰好是孩子在做应用题时,常常遇到的最大难点。

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(美国小学数学课本一个章节里就有六七个深入探讨的——概念

如果你不介意的话,可以挑战一下,把上面18个关键词讲给孩子听,看看他们是否能够理解,并用生活中的场景中可以解释出来。看看孩子能说出几个?

所以,《十大应用题里的数学思维课》,我会借助生活中的场景,融会贯通18个关键词,让同学们理解基础的数学模型,并掌握其背后真正的概念。记住:数学不仅仅是数字的运算,更是逻辑思维的推理能力。

 

2、让孩子说出自己的思考过程

数学思维,是当你忘记数学知识之后所剩下的东西,其核心就是——逻辑思考能力。数学学习中所需掌握的数字、图形、函数、方程、数列等等,都只是用来培养逻辑思考的工具而已。

所以我给大家的第二个方法是,让孩子养成说出自己的思考过程的习惯。解数学题是运用逻辑思维的过程。清晰地说出自己的思路,不仅能证明你思路清晰,还能不断巩固已经学过的数学知识。

如果坚持长期这样引导,久而久之,孩子的脑海中就会自然勾勒出一个具体的画面,这个画面感帮助孩子从抽像到具象的理解题目。

所以我建议孩子一定不要死记硬背公式,在解答每一个应用题的时候,学会画图,并且边写边思考,这个算式是什么意思,如果你说通了,思路自然就想通了。

小学三到六年级的数学应用题,其实可归纳为以下十类。我录制《十大应用题里的数学思维课》,用案例式、故事化和跨学科的方式,就是希望从根本上让孩子触类旁通,爱上应用题,提升数学思维。

1.   和差问题

2.年龄问题

3.日期问题

4.周期问题

5.鸡兔同笼

6.行船问题

7.种树问题

8.浓度问题

9.速度问题

10.工程问题

知其所以然,遇到题目变化,也能举一反三。在未来的21天中,我将手把手教你如何一步一步运用语言引领思考,引爆思考点。

 

3、掌握基本的数学模型

第三个方法,也是比较高阶的能力,那就是让孩子掌握基本的数学模型。曾经看到相声段子讽刺数学题:

“有一个水池,打开进水管注满水池要3小时,打开出水管放完整池水要2小时。现在同时打开进水管和出水管,要多少时间才能把一池水装满?”

相声讽刺说:在日常生活不可能同时打开出水管和进水管。真是没事干,吃饱了撑着的问题,引得观众哄堂大笑。

这个相声在我小时候确实影响了班里的许多孩子,不少孩子特别喜欢拿这个“池子蓄水”的问题挖苦数学老师,在班里传递数学无用论。认为数学就是不切实际的瞎折腾。

真的是这样吗?你想想?池子蓄水的问题在实际生活中可能没有真实发生,但这种现象却是一个一直被数学家研究的数学模型,叫作“动态平衡”,而且有着广泛的应用。

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例如,牧场牛吃草,牛在一边吃草,要考虑到另一边的草正在生长;例如,人体的新陈代谢,一边在吸收能量,一边又在消耗能量;再例如,火车站检票口,一边有人排队检票,一边更多的人过来排队。那么该开设几个检票口,才能让后面的旅客随到随检?避免拥堵呢?(你会觉得这个问题没有用么?)

所以虽然有些人认为“水池子蓄水问题”很傻,但这个问题背后的数学模型却有着非常重要的作用。这么一解释,你会不会更理解“池子蓄水”问题的重要性呢?所以请不要对数学带有偏见,也不要跟风随大流认为数学没有用。

在这系列课程中,围绕上述10种小学阶段最经典的数学模型,我会详细带着大家分析和拆解。 每一讲都会结合具体问题,详细分析,让你真正掌握每一个数学模型背后的思考观念和方法。让孩子在学校学习数学的过程中,可以更得心应手,体会到数学的魅力。

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如何陪伴孩子解好应用题?

最后,想对咱们各位父母说:该如何陪伴孩子收听《十大应用题里的数学思维课》?

1、陪伴孩子听课。陪伴孩子一起来听“每一节课”。和孩子一起讨论课程中的每一道题。指导孩子真正理解每一个问题背后的数学模型和原理。

2、多鼓励孩子思考。希望你在和孩子讨论过程中有耐心,因为有时小孩子你教他五遍、十遍他可能还是不会,你可能就会严厉的斥责他:“你怎么这么笨! 以及类似的话。

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我不希望小孩子在成长的阶段里,就受到太多负面信息的影响,尤其是父母给他的否定信息,因为他会相信那是真的,一旦他潜意识接受自己是笨的、自己是没有用的等等,那这是他数学成长过程当中是一个非常不好的经历。

 

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