一位名师用棋盘和大米，教给孩子最实用的数学思维

这是少年商学院（ID：youthmba）的第1345次分享。系少年商学院北美教研总监赵晴博士在课堂中的案例节选及部分学员作品。

“教育的目的不是学习知识，

而是训练思考的方式。”

 ——爱因斯坦

▋“一粒米让国王破产”的故事

“孩子直接和爸爸说要换生日礼物了

爸爸说换成什么

小公子指着围棋盘说

从第一个格子开始，先放1块钱

第二个格子放前一个格子的两倍

放满就可以啦！”

这是来自北京的理理同学的妈妈

前几天发在少年商学院在线系列课程

“小小数学家”之《数学王国的奥秘》

学员群里的可爱花絮

（本系列第二门课程明晚截止报名，

拉至文末了解详情）

灵感来源于课上老师讲的

“一粒米让国王破产”的故事：

国王要奖励发明国际象棋的人千斗大米

但发明者建议，采取另一种方式：

“只要在棋盘上的第一格放一粒米

第二格放两粒，第三格加倍至四粒

以此类推，每一格均是前一格的倍数

直到放满整个棋盘为止”

国王觉得发明者是傻瓜，欣然答应

没想到，大米越放越多

要放满整个棋盘，整个世界

得连续生产38年才能供应得上

这就是“指数”的魔力

上面这位同学就用了这个数学常识

计划引爸爸上钩

“指数这个概念听起来很难，

同学们刚接触一定不习惯，”

授课老师，毕业于全美第一教育学院

范德堡大学数学教育学的赵晴博士说，

“一开始先用有趣的故事和互动游戏，

让孩子熟悉写法，知道指数代表连乘

了解指数的放大作用

而不是侧重计算或计算的正确性。”

▋不必过分在意计算能力，

用实物建立数学思维

培养孩子的数学思维，而不计较计算

是本次“小小数学家”系列课的核心

到底应该如何在日常引导孩子的数学思维？

还以“指数”的学习为例

来自上海的9岁男孩课后自己“加码”

研究起“11的111次方更大，

还是111的11次方更大”

在不借助公式的前提下：

很多家长非常担心孩子计算不熟练

或者“算错”“算不出来”

赵晴老师的建议却是——不必过分在意

数学和算术是两回事

如果盯住计算本身

“这可能耽误孩子

培养更重要的数学思维。”

比如之前学习“进制规则”

她就花了不少时间讲“巧克力”的例子

引导孩子慢慢挖掘10进制背后的逻辑

在头脑里拼凑起“进位=正凑”的概念

比如下面这个加法，

左边是玛雅数字里的19（19个巧克力）

加玛雅数字里的1（1个巧克力），

得出来是多少呢？

——一个有着20颗巧克力的盒子

“结合大量实物慢慢分析，

孩子才能了解到即使都是1，

在不同位置上代表的数量也完全不同。

生套公式做不到这一点。”

赵晴老师说，

“实物让孩子把数学概念和具体形象挂钩，

比如买鸡蛋、酸奶时，

碰到不同的捆绑包装

（不同的凑整方法），

背后就是不同进制的原理。”

▋培养数学兴趣：

它是一种对世界的认知方式

那不抓孩子计算的正确性

家长如何引导孩子学数学呢？

赵晴老师建议，爸妈在生活中

应多和孩子讨论些有趣的数学问题

比如前面提到的Alex同学的妈妈

在“指数”课程结束后就和孩子

真实体验了在棋盘上放大米的例子

数大米数到孩子都不耐烦了

“家长首先不要把数学当作是抽象的、

吓人的或者孤立的学科，

而是一种对世界的认知方式。”

学完“指数”后，游戏才刚刚开始

——赵老师让同学外出采访至少3个人

询问“把一张报纸连续对折30次，

它的高度能超过珠穆朗玛峰吗？”

更真实体验人们对这个数学常识的看法

既能让孩子当小老师

收获学习的成就感

也训练自己与人交流的勇气和能力

（成都8岁半的简睿扬同学采访中）

学数学，不是说公式背得越多越好

而是用一个个有趣的数学现象

激发孩子对数学的兴趣

慢慢了解面对数学问题的思维方式

从而获得用数学思维解读世界的能力

“如果没有足够的的想象力和对生活的感知力，

就别立志成为数学家。”

——David Hilbert，德国著名数学家