能不能学好数学，关键在是否掌握了这5种思维能力
这是少年商学院（ID：youthmba）的第1387次分享，作者是少年商学院新媒体部。
少年商学院曾分享
一位在台湾数学补习行业浸淫20年的名师
分享了一个在今天的数学补习班里
屡见不鲜的现象：
老师上课先把公式抄在黑板上
教学生套公式、得正确答案
学生呢？也只要简单的方案
有明确的公式套，基本上是不求甚解
到后面都知道该怎么得到正确答案
却不知道为什么要用这种解法
题型换个表述方法就能懵掉
家长呢？只希望孩子成绩提升
对于学科内容不如补习班老师有把握
不太干预补习班教学的过程
只以学校考试的结果来定论
他们最希望补习班带给孩子的
就是“填鸭式教学”
无意间充当了应试教育的“帮凶”
确实，给公式、套解法
是目前能帮孩子最快得分的方式
但这也是扼杀创造力的最有效方式
孩子6岁起，约18年学习时间里
将近3年近1000天就是用来学数学的
只关注刷题、得分
而忽视数学对孩子思维能力的提升
是一种极大的浪费
辐射85个国家和地区的
世界趣味数学挑战赛
（Global Math Challenge）
由日本算术奥林匹克委员会精心挑选试题
归纳出数学的本质是掌握5种思维能力
下文逐一举例说明
看看您家孩子是否已经掌握了
▋渐进式思维（Step）
“因为……，所以……”
这是一个根据肯定的理由
来推导出答案的思维方式
绝不会出现“好像是……”类似的感觉
比如下面这道题：
“有黄色、蓝色、粉色3种颜色的抽屉
分别排列成上下左右
相邻的颜色都不同的样子
请问带‘？’的抽屉各是什么颜色”
已知条件是——
最中间的“？”上和左分别是黄色和粉色
以及三者颜色不同
得到结果是——
“？”为蓝色
以此类推出剩下两个“？”
这种“渐进式思维”应用最广
比如孩子刚接触时都会不知所云的“进制”
我们习惯使用“10进制”
当切换成“20进制”时怎么更好地理解？
少年商学院在线课程“小小数学家”
就用了“巧克力包装”作为类比
已知条件是——
20块巧克力，包装成1个小盒
20个小盒，包装成1个大箱
得到结果是——
同样都是“1”，这里的“1”
其实已经变成了“10进制”里的20
借助“渐进式思维”慢慢推导
孩子能挖掘10进制背后的逻辑
在头脑里建立起进位=凑整的概念
▋逆向式思维（Reverse）
“要实现……，就需要……”
这是一个利用已知答案或者假设答案
从答案反向推导得出条件的思维方式
这种方法也常用来判断
自己选择的解题方式是否正确
比如下面这道题：
“把3种颜色的玻璃纸分别重叠起来
重叠部分的颜色如图1所示
这个时候，图2的‘？’部分各是什么颜色”
最终要实现——
右上和中间玻璃纸重叠后是绿色
那么就需要——
其中有一张是黄色，有一张是蓝色
最终要实现——
中间和左下玻璃纸重叠后是橙色
那么就需要——
其中有一张是粉色，有一张是黄色
两种需要都满足，只有一种可能
——中间玻璃纸是黄色
▋创造式思维（Create）
“如果变成这样……那么……”
这是一个通过改变形状和看问题的角度
来自我提示的转换型思维方式
它要求孩子有“提示一定藏在里面！”
这样感性的洞察能力
比如下面这道题：
“方格纸上画着5个图形，
请问1-4中哪个面积恰好是A的3倍？”
我们把这道题发给了
少年商学院在线课程“小小数学家”的同学们
其中有一个家长拿到题后套用公式
迅速得出了答案是第2个图形
但就像本文开头所说的
孩子学数学应更关注答案的推导逻辑
能不能不借助公式找到正确答案呢？
上海男孩Alex做到了
他用的就是“创造式思维”：
大圆的半径是小圆的2倍
那么大圆的面积就是小圆面积的4倍
第一张图，大圆中间掏了2个小圆
剩下的面积是小圆面积的2倍
第二张图，大圆中间掏了1个小圆
剩下的面积是小圆面积的3倍
第三张图，把下面凸出来的半个小圆
填到上面去，就是半个大圆
剩下的面积是小圆面积的2倍
第四张图，是一个小圆
和半个大圆环——前面第二张图的一半
即小圆面积的1.5倍
那么加起来，就是2.5个小圆
▋试探式思维（Knock）
“这种情况可不可能？那种情况呢？”
这是一个把想到的可能性逐一验证
看看是否正确的思维方式
世界趣味数学挑战赛中有不少题
都要求这种思维方式
少年商学院在线课程导师赵晴博士
谈到“蜜蜂筑巢为什么是六边形”的案例时
亦使用了这种思维
首先明确蜜蜂筑巢
要求平铺在一起时没有间隙
三角形、四边形和六边形都满足
那在周长（材料）一样的情况下
哪个面积最大呢？
答案是——六边形
▋过滤式思维（Scan）
“这些信息都是无效的，
概括地说，它想问的是……”
这是一个通过对信息进行充分整理后
搜寻需要的信息的思维方式
它不会被陪衬信息迷惑
而是能掌握问题的本质
比如下面这道题：
“箭头指着的6个面
它们的点数总和是多少？”
看似无从下手，其实跳出来看
任何2面骰子点数总和都是7
一共有6个面
点数总和便是——21
世界趣味数学挑战赛已经举办3届
覆盖全球85个国家和地区达17万人
赛后调研中，绝大多数人都表示
参加比赛只因“喜欢数学，想锻炼大脑”
这何尝不是家长引导孩子学数学时
应保持的心态呢？
比起“这道题答对了没”
更关心“这道题背后的逻辑掌握了没”
比起“数学考试多了3分”
更追求“和人聊天3句不离数学”
现在
第四届GMC世界趣味数学挑战赛
火热报名中
不管孩子身在何处都可以参加
少年商学院作为挑战赛的战略合作伙伴
诚邀您家孩子加入这场数学爱好者的狂欢
真正激发数学兴趣、提升数学思维
“问题解析”帮孩子理解阶梯思路
“分析报告”直观呈现孩子解题倾向
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将获价值700元的“小小数学家”在线课程
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