这道题,一百年来99%的学生都答错了 | 少年商学院

这道题,一百年来99%的学生都答错了

这道题,一百年来99%的学生都答错了

文 | Evan老师

本文摘自《少年爱问》一讲

一道让你恍然大悟的数学趣味题(点击上方音频即可收听)

 

同学们,大家好。我是Evan老师。

今天,我来回答一位三年级同学的提问,这是一道关于数学的问题:为什么长方形长与宽的差越小,它的面积就越大?

其实这个问题挺有意思的,但缺少了一个前提条件,应该是:当长方形周长一定时,长方形长与宽越接近,它的面积就越大,反之就越小。

那么,该如何解释这个数学现象呢?我就不从太复杂的代数角度去解释了,否则太抽象。

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我举个最简单的例子,让你去感受和理解这个现象。你准备20根火柴,咱们来摆一摆。

首先:从最极端的角度开始。20根火柴分成两拨,每10根火柴摆成1条直线,然后将2条线重叠在一起,得到的这个图形是没有面积的。

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接下来,开始移动火柴,逐渐改变火柴的根数。

长用9根火柴,宽用1根火柴,这样会围成一个面积为9的长方形。

长用8根火柴,宽用2根,这时的面积是16。

长用7根火柴,宽用3根,这时的面积是21。

长用6根火柴,宽用4根,这时的面积是24。

长用5根火柴,宽用5根,这时的面积是25(此时面积最大)。

过了这个节点之后,又重复了刚才的过程。这时,图形的面积不断地减少。

所以,当长方形周长一定时,长方形长与宽越接近,它的面积就越大;反之,它的面积就越小。当长与宽相等(即正方形)时面积最大。

 

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