16部趣味数学纪录片，让孩子彻底爱上数学
文 | 少年商学院新媒体部
学院君说：可能很多人一提起数学，都会有点恐惧心理，在他们的记忆中，数学就是做不完的题目和背不完的定理，是抽象而枯燥的……但实际上，数学诞生于生活，也帮助我们把很多问题化繁为简，教会我们如何更理性地决策，数学带给一个人的，是思维的方式、习惯和品质。
如何让孩子从小爱上数学、掌握数学思维呢？纪录片就是很好的工具——既有生动的讲解，帮孩子搞懂各种定理，也能从生活出发，带孩子换个方式看数学，激发学习热情。今天，学院君推荐16部精品纪录片，从统计学、数据、数学家、数学史等，多角度展现数学的魅力。拉至文末，推荐《巧用数学思维》系列跨学科创新实践课程，名额有限。
（温馨提示：以下每部纪录片都附有观看链接，长按复制在浏览器打开即可观看。）
1、《数学的故事》
The Story Of Maths
豆瓣评分：8.9
豆瓣网友“Sophie Z”：“一共4辑，很精致，讲到中国的数学时惊喜了。”
本片带你走访数学家的故乡，真实地呈现牛顿、莱布尼兹、高斯等数学家探索著名理论的历程，就连所用的公式、解题时列出的方程都一一放出来。如果您家孩子不喜欢数学，不妨和他一起看看，为什么历史上最聪明的人，却对数学如此上瘾？
纪录片共四集，前两集讲述数学的起源，主要是各文明古国的先辈们在生产生活中的发明和创造。第三集主要介绍自希腊帝国灭亡之后、工业革命之前的数学世界，第四集是最近300年的演变历史。通过这四集，给孩子展现数学的迷人之处。
本片涉及到不少数学知识，若孩子在观看中能学到有用的模型，是一件好事。但不必拘泥于知识本身，更重要的是，让孩子从中感受到数学的魅力，通过生动的讲解，激发出他们的学习兴趣。
观看链接：
第一集：
https://v.qq.com/x/page/g012541u60k.html
第二集：
https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html
第三集：
https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html
第四集：
https://v.qq.com/x/page/j0125qg7nsp.html
2、《数学大谜思》
The great math mystery
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友“地中海的常青树”评价：“挺好看的启蒙片，花瓣数列，松果数列，数学无处不在。”
看似抽象的数学，散布在大自然的角落之中。本片从极富趣味的细节切入，带观众接触最可爱的数学，如果您家孩子以为数学是门枯燥的学科，不愿意学，那更要陪他一起观看此片，来一次别开生面的数学启蒙了。
只要细心留意大自然，就会发现很多不为人知的“巧合”——把几朵花放在一起，你可能会从中读出13世纪时希腊数学家所发现的斐波那契数列：1，2，3，5，8，13……相邻的两个数相加，总能得到下一个数。这个数列，不仅有趣，还时常出现在人体的美学、股票市场甚至是大自然之中，向日葵的种子、松果的底部，都呈现这种规律。
更让人惊讶的是，动物们的数学能力远远超乎人类的想象。比如，灵长类动物狐猴就特别聪明，在没有任何标示的情况下，它们可以自己选出数值更多的食物，哪怕是面对颜色不同、形状不同的元素，也可以轻易判断出来。我们可以用数学去理解大自然，理解宇宙的运行规律。
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av3249309/
3、《地平线系列：大数据时代 》
Horizon：The Age of Big Data
豆瓣评分：7.2
豆瓣网友“IronMick-tt8”评价：“很好的科普纪录片，例子都很有代表性。”
大数据其实是数学的重要分支。如何看待数据，通过数据预测未来，决定了我们做什么决策和选择。
纪录片为我们揭示了不少数据的好处——比如挖掘出各种各样的模式用于预测未来犯罪，能够让广告更加个性化。从数据统计中，我们也会发现很多有趣的规律：男孩的出生率高于女孩，但男孩的死亡率同时也高于女孩，这就保证了性别的平衡……
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4、《数学漫步》
A Walk Through Mathematics
豆瓣评分：9.3
豆瓣网友“没有眉毛的猫”评价：“相当直观易懂。是部很棒的科普片。”
豆瓣网友“安德雷斯”则说：“解说有股神奇的力量~”
这是一部CG科普电影，长达两个小时，电影讲述了许多深奥的数学知识。内容相对晦涩，包括了许多相对深奥的数学知识，如四维空间中的正多胞体、复数、分形（fractals）、纤维化理论（fibrations）等等。足够让爱数学的高年级孩子过一把“烧脑”的瘾。
最引人注目的话题，自然是如四维空间了。作为一个生活在三维世界的人，我们如何通过影响去理解四维空间呢？很多观众纷纷表示看不懂！
当然了，尽管是科学家，也未必可以完全解释清楚四维理论。四维理论的初衷就是为了理解宇宙世界的物质规律，若放到微观世界中，可能想破脑袋也无法理解。但不管怎么说，让孩子从这些大开脑洞的理论中理解数学，感受规律之美，依然是一次很好的体验。
观看地址：
https://www.bilibili.com/video/av21475946
5、《统计的乐趣》
The Joy of Stats
豆瓣评分：8.5
豆瓣网友“海默91”评价：“主持人是个非常可爱的老头！能够上他的课我觉得每个人都会真心实意爱上统计学的！”
统计学并不遥远，从日常生活到科学研究，到处都有它的踪影；统计学也并不枯燥，在本片中，明星教授Hans Rosling将用新奇的方式、先进的技术和幽默的语言，给我们讲述很多奇奇怪怪的统计案例。
比如说，光看平均数，会得出一个荒谬结论：把马云和6个穷人放在一起，平均每个人都坐拥好几个亿的财富。
片子的例子都在告诉我们——统计学不是简单地处理数字，而是用相关性揭示一些人们忽略的原理。单凭一个指标，根本无法洞察事物的本质，数据再重要，也无法代替人们的思考。但是，掌握分析数据的能力，能让我们学会跳出直觉，更理性、严谨地思考。
观看链接：
6、《概率知多少》
Million 2 One
豆瓣评分：8.7
豆瓣网友“zhezi”评价：“很适合初中生看，浅显易懂。”
这是一个关于统计学的节目，主持人用科学实验统计出来的数字会让观众大开眼界，讲述了某一事件发生的概率，从而拓展出另一些数学知识。
比如说，一张纸如果对折50次，会有多厚吗？答案出乎意料，居然高达1亿5000万公里，相当于人类从地上到太阳的距离……这种不可思议的增长速度，就叫做“指数增长”，是一种非常实用的数学方法。
观看地址：
https://www.bilibili.com/video/av3068893/
7、《阿兰·图灵》
Alan Turing
豆瓣评分：8.3
豆瓣网友评论：“看似平凡的纪录，道出图灵不平凡的人生。”
阿兰·图灵（Alan Turing）这个名字无论是在计算机领域、数学领域、人工智能领域还是哲学、逻辑学等领域，都可谓“掷地有声”。
图灵是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能的重要方法也源自这位伟大的科学家。他在24岁时提出了图灵机理论，31岁参与了Colossus（二战时，英国破解德国通讯密码的计算机）的研制，33岁时构思了仿真系统，35岁提出自动程序设计概念，38岁设计了“图灵测试”，在后来还创造了一门新学科——非线性力学。
在图灵短暂而离奇的生涯中的科技成就，已让后人受益良多。人们称他为“计算机之父”、“人工智能之父”、“破译之父”，甚至认为，他在技术上的贡献及对未来世界的影响几乎可与牛顿、爱因斯坦等巨人比肩。
观看地址：
8、《逻辑的乐趣》
The Joy of Logic
豆瓣评分：8.4
豆瓣网友“1先森”评价：“简单生趣的介绍了逻辑以及从逻辑引发开的现实应用，没有想到简单逻辑居然在后人的发展下有如此之深的扩展与实践，很具有现实意义的谈资。”
逻辑是哲学、语言、数学的引擎。关于逻辑的起源，可以追溯到古希腊时期的亚里士多德，
但是把逻辑发扬光大，把它们放到生活应用中的，则是一位叫做George Boole的数学家，他发明了and，or，not等数学符号，还开创性地把“1”和“0”分别对应“正确”与“错误”。这种发现，影响了后来的计算机语言——二进制。
本片不是单纯地讲述逻辑的演变历史，而是从不同的著名理论入手，带人们走近逻辑的世界，从中体会数学和规则背后的乐趣，是一部很好的启蒙片。
观看链接：
9、《危险的知识》
Dangerous Knowledge
豆瓣评分：8.5
豆瓣网友“Shoegazerbaby”评价：“四个都是大牛，都是窃听了上帝的秘密而开始在人间受难。因为他们看不到未来，分不清真实和虚无。”
这部纪录片聚焦四位无与伦比的数学家：乔治·康托尔、路德维格・玻尔兹曼、哥德尔和阿兰·图灵，他们的天才光耀千古，他们的智慧深刻地影响了后世。但是，同时代的人却用尖刻、猛烈的态度批评这四位“异见者”，使这四位天才精神错乱，最终都以自杀结束了自己的生命。
此外，本片还与目前最著名的学者进行了对话，包括Greg Chaitin、罗杰·彭罗斯等人，他们仍在孜孜不倦地探寻数学之谜。
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av1992833/
10、《计算文明》
Math And The Rise Of Civilization
暂无评分。
豆瓣网友“黑水仔”评价：“不错不错，虽然里面的数学内容大部分我都理解不了，但是我能想象得到那些数学家是多么的牛，他们都超级耐得住寂寞。”
从早期的印度古埃及和古希腊，中世纪的欧洲，和我们生活的现代世界……这部纪录片带我们穿越回古代，告诉我们数字的起源。
当我们靠近尼罗河区域，会发现它的泛滥是因祸得福，因为促成了数字与早期几何学的研究及发展；当我们走进古希腊，会看到古希腊人如何运用逻辑思维……
最后回到现代，我们的焦点放在了寻求解决尚未破解的数学难题的方法，如费马最后定理、庞卡赫猜想……这些未知的领域，是数学最美、最神秘的魅力所在。
观看地址：
https://www.bilibili.com/video/av7716348/
11、《终极密码》
The Code
豆瓣评分：8.6
豆瓣网友“Anna”评价：“那些看似随机混乱的事物，背后都存在一个密码。一个微小的改变，在未来就是巨大的变动。”
从宏伟的大教堂到北美的周期蝉，从多佛比目鱼到蜿蜒的海岸线，从海洋深处的鹦鹉螺，到美妙的音乐，从繁忙的机场，到浩瀚的星空，背后都隐藏着关于数学的奥秘。
有人说过：“世界上只有两门真正的学科——数学和哲学。”那么，从数学眼里，我们会看到一个怎样的世界呢？
本纪录片共3集，分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的数学奥秘。数字间有着令人迷惑的奇妙的联系，只有通过这些密码我们才能了解掌控着整个宇宙的法则，从而揭开这个世界的真相。
人类为什么要孜孜不倦地学习数学？大概是因为，生命的历程是求真、求善、求美的过程，本片正是用震撼的视觉语言，从点滴的生命现象阐释了数学的真善美，告诉我们学习数列规律、几何技巧的意义。
观看链接：
http://v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNDM2.html
12、《寻找隐秘的维度》
Hunting the Hidden Dimension
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友评价：“分形理论产生后，不仅影响了数码影片，海岸线测量，服装设计等领域，实际上EX的冠状网络地图也是利用分形原理产生的一种直观的统计方法。”
大家都会被科幻电影的特效吸引住，你知道背后居然隐藏着一个高深莫测的数学原理吗？而且，这个原理还被运用到股票市场、心脏病的观察中……
本片为你揭晓，这些看似毫无关联的东西之所以能联结在一起，全靠一位特立独行的数学家Beroit Mandel——他发现了“分形（fractal）”理论，彻底改变了人们的思维。
这是Beroit自己创造的一个新名词，用于描述那些看上去参差不齐、残缺不全的图形，他说，你可以自己创造一个分形。理论出来之后，帮助了很多人解决了绘制和设计的难题，比如《星际迷航》就运用了这种想法，实现了特效的绘制。
“分形”虽是人造的概念，但它遍布我们的生活。从细胞组成到大树的分枝，再到巨大无比的山峰，无处不在。分形连接了一个革命性的新的数学分支，改变了我们看世界的角度。数学家们开发这些奇怪的不规则碎片，也许是单纯的好奇心驱动，但却影响到我们对每一个分科的理解，甚至宇宙的命运。
观看链接：
http://www.bilibili.com/video/av4235890/
13、《伟大的疯狂》
A Brilliant Madness
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友“文心孤竹”评价：“在这部纪录片里可以看到《美丽心灵》男主角纳什的真身，天才和疯子往往只有一线之隔，就看你身边的人对于天赋的尊重和对于异类的包容。”
大部分人都是通过电影《美丽心灵》了解诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什，而这部仅仅在1年之后拍摄的纪录片却不为人所知。事实上，比起《美丽心灵》，这部片子更值得一看，因为它更完整地记录了纳什的生平，并且对理论发现的全过程进行了更深入的探索。
在纳什看来，数学能揭示命运的规律、人生的奥秘。这就是为什么，他不满足于像其他数学学者一样，用现有的理论解决问题、发表论文。
在上世纪70年代，纳什的博弈论被运用到了美国的经济建设和国际贸易等实际领域，产生了巨大的影响力。等到纳什1994年荣获诺贝尔奖时，他已经从精神分裂走到康复，并重新获得了人们的接纳。
导演在最后，还说过这样一席让人深思的话：“我们要去欣赏一个人在某些方面的天赋，即使他有些古怪，看问题的角度与众不同，那些人通常都是有真正非凡的洞察力。”
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av915151/
14、《大自然的数学》
Nature’s Mathematics
暂无评分。
数学是描述宇宙的语言，更是描述大自然的语言。如果你仔细观察，就会发现，数学规律早就隐藏在各种各样生物的背后——贝壳的螺旋曲线、向日葵的种子排列、树叶沿枝条的错落分布……
本纪录片就从“大自然的数学”入手，为我们揭示了一系列错综复杂的数学规则。看完之后才知道，物种丰富的大自然，其实一点都不混乱，它们遵循的规律简洁又优雅，这些奇怪又巧合的现象，让不少科学家都挠破头皮……
观看地址：
http://www.bilibili.com/video/av15966011/index_1.html
15、《一根绳子的长度》
How Long Is a Piece of String?
豆瓣评分：8.0
豆瓣网友“毕业战士175”评价：“How Long is A Piece of String?数学之美，物理学之美。”
一根绳子有多长？只要能找到一把尺子，只要有基本的数学常识，任何人都能在十秒之内解决这个问题。那么，为什么BBC要花60分钟来深入探究这个看似浅显的问题？
原来，在我们看来再平常不过的“测量”问题，居然被数学家看作数学的起源。绳子本身没有数学意义，是“测量”赋予了它们“长度”的概念。在本纪录片中，主持人和一位特约数学家，将以一条再普通不过的绳子为载体，带我们走近国家物理实验所。
这是一个专注于测量的地方，看看他们如何“花样百出”地诠释一条绳子的长度。纪录片给我们介绍了不少有趣的新知识，比如早期的埃及人喜欢用手肘到中指的长度作为标准，一个绝对精确的校准器则需要用混合金属制造而成……
此外，特别推荐一下BBC Horizon(地平线)系列的纪录片，至今已有53年的历史。内容丰富、讲解生动，涵盖了历史、人文、宗教、地理、设计等领域的科普知识，非常适合给孩子启蒙。
观看链接：
https://www.bilibili.com/video/av795569/
16、《阿基米德的秘密》
Infinite Secrets：The Genius of Archimedes
暂无评分。
阿基米德是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。 除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人像阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使是牛顿和爱因斯坦，也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。
据说，如果阿基米德“失传遗稿”早牛顿100年被世人发现，那么人类科技进程可能就会提前100年，人类现在说不定都已经登上了火星。
观看地址：
https://www.youtube.com/watch?v=BJHFzqyc3Jg
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