请停止让孩子背诵数学! | 少年商学院

请停止让孩子背诵数学!

请停止让孩子背诵数学!

文丨Evan老师

少年商学院教研总监

学院君说:今天,我们请到少年商学院教研总监——毕业于加州大学伯克利分校统计系(全球排名前三)的Evan老师,来与大家分享自己的数学学习经历及心得,Evan老师曾在美国硅谷中学担任数学老师,有着丰富的中小学数学教学经验,希望此次分享能对大家有所启发。文末有抢鲜福利。

在加州大学伯克利读书时,我学的是统计学,后来在硅谷做过数学老师,从简单计算到代数到几何,一直到微积分,都曾涉猎过。所以,很多父母特别是华人父母经常和我交流孩子的数学教育问题。

总体来说,家长们有三大焦虑:

1、孩子算数很慢,会不会限制孩子的数学发展?

2、如何引导孩子对数学产生兴趣?

3、如何提高数学能力?

今天,我就把我的实践经验以及所思所想,分享给各位。

 

全球最牛的统计系里

学生随身携带计算器

“孩子算数很慢,会不会限制孩子的数学发展?如何提高呢?”这是我被问得最多的问题。不少朋友可能被某些原因错误引导,认为数学能力就是快速计算且计算正确的能力、快速解答应用题的能力,以及快速解决数学谜题的能力,其实这跟真正的数学之间还有不小的差距。

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下面这个场景大家应该不陌生——每个人一张口算纸,六十道题,比比谁计算得更快。算完的同学要举手示意,他将获得老师的表扬——这是我小时候最害怕的数学课环节。

每次我的同桌举手,我都会心急如焚,然后抱怨自己为什么算得这么慢,接下来就是脑子里一团乱麻,有种想放弃的冲动,胡乱地填几个答案,也不管它正确与否。据说这个场景,现在很多孩子还在面对。

后来上了大学,每次AA制吃饭结账的时候,朋友都会让我来计算每人应该花多少钱。大家认为我是学数学的,应该非常擅长心算才对,但这个时候,我都会主动投降。

因为我确实不擅长心算。我会掏出计算器,直接按一按。原本我以为,只有我在计算方面比较异类。但是我读大学的时候,发现周围的很多学霸,也都不太擅长心算。

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不管是什么时候,大家都会掏出计算器,工作的时候,周围也几乎没有人心算,都是借助电脑或计算器来计算。听起来我像是在找借口,其实,很多极为优秀的数学家、科学家也不擅长计算,并且这个人数不在少数。

举一个我最近看到的例子。华裔数学家丘成桐教授做客央视的演讲节目《开讲啦》,被现场一名学生一个关于计算的问题给问倒了,丘教授就直言不讳说,他确实不擅长计算。

在数学界,有些定理要经过几百年漫长光阴才能被证明出来,期间有无数数学家终其一生都在研究某一个定理,少数人到最后如愿以偿地解开了谜团,扬名立万,并不是因为他们能快速找到答案,而是因为他们有绝不放弃的执着。

 

数学又不是换轮胎

要那么快干嘛

是,孩子的心算能力是非常重要,但通过训练提高孩子计算速度,并不意味着孩子的数学就非常好,这就好比一个修车厂的工人,他换轮胎的速度,不知道比我们快多少倍,但他会因此骄傲吗?

追求计算速度,只要接触的题型多,懂得分门别类,套用既定的方法,就可以快速找到答案,但这是电脑最擅长的事情。所以,拥有快速计算这一能力的人,在进入社会之后,他并不会像学生时期那样,受到那么多的肯定。

原因很简单——人类所具备的能力,是那些对未知问题提出思考解答,即使无法找到答案,也能想出各种解决方法的能力。这才是一种真正的数学能力。

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那么,数学能力到底是什么呢?在拉丁文中,“数学”代表“思考”,学习数学的核心目的,是培养一个人的思考能力。我们经常听到说“数学是一个工具”,很多人误把这句话理解为“数学是一个计算的工具”。

其实,数学远远不止这么小,她不但是科学之母,还是一切学科的基础,存在于生活的各个领域。所以,只要你的孩子有好奇心,喜欢不断去思考,即使算数速度比较慢,也不会限制孩子数学能力的发展。

但是根据我的观察,以及我和父母的交流,我会发现,现在的父母和老师可能会一味追求孩子的计算速度,这导致孩子越来越不习惯去思考,这是一件非常严重的事情。比起快速给出答案,深思熟虑更加值得我们鼓励与肯定。

总结一下,能够快速计算、能够按照某种题型解答应用题和擅长解答数学谜题,这些都是“算术能力”,并非“数学能力”——这里要明确区分一下概念——数学和算术,其实是两种貌同实异的学问。

直接一点来说就是,算术是一门磨练你如何正确并且快速解答已知问题的科目,而数学则是一门培养你解决未知问题能力的科目。

 

靠背诵学数学?

上了初中就不管用

讲到这里,我们可以来分析下一个问题——为什么有的孩子非常讨厌数学?

每次给小学生做调查问卷,评选最喜欢的科目的时候,你都会发现,数学和体育总是榜上有名。但如果你把调查对象换成高中生,喜欢数学的人的比例就非常低,甚至把这列成最讨厌的。

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这个真的有点可惜,很多父母也非常头疼,觉得自己的孩子以前数学不错呀,为什么现在越来越不行了呢?我给您具体分析一下背后的原因。数学的小学阶段,打个比喻,就像手里攥着一本游戏攻略一样。

只要你能按照游戏攻略上的指示,你就能获得宝物。换句话说,只要按照老师课堂上教的方式,不理解甚至可以背下来,在数学考试中,你同样可以获得不错的分数,获得父母的嘉奖,这当然是一件非常开心的事情,很多学生都非常喜欢数学。

到了中学,情况变了。即使像小学一样,用不理解就背诵的方法,真正上了考场,分数也不见起色。因为,初中或者高中,太多题目是无法靠死记硬背解决的。而且,这种现象会随着年级的增加,变得越来越明显。

我想,讨厌数学的学生,一开始也曾尝过一番努力。做练习的时候,不会做的题目就做两遍,成绩不见起色,就做第三遍吧,还不见起色,就做第四遍。

可是,这样重复做,却迟迟无法达到进步,努力没有得到回报,孩子就会觉得非常沮丧,对比之下,英文、历史等科目只要努力、死记硬背,就会获得一定的成果。碰到这样的情况,任谁都会想说,可能是我没有数学天分吧?最后导致对数学厌倦,认为数学很无聊。

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让孩子大脑中的子弹再飞一会儿

那么,该如何培养孩子真正的数学能力呢?

第一点,也是最重要的一点——停止背诵。看到这四个字,可能有些人会觉得非常出乎意料——数学也能背诵的吗?其实很多孩子学数学都是死记公式和解法。

但从我过去的经验,和我对周围学生的观察,我很确定一点——越是尝试死记公式和解法,越是无法学好数学,然后就会变成一个死循环,觉得数学非常无聊,讨厌数学。为什么会这样呢?因为我们学习数学的目的,就是培养逻辑能力。

无论数字、图形、函数、方程、向量、数列等等,都是用来培养逻辑思考的工具而已,而逻辑思维锻炼,只能靠我们用大脑去完成。对那些似懂非懂的学问,如果你从头到尾只打算用死记硬背的方法,那就等于在拒绝思考。

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还有一个不争的事实——父母们需要相信,数学力是任何孩子与生俱有的一种能力,数学学不好的人,并不是因为没有数学的天分,而是因为用了死记硬背的方法去学数学,所以越努力越没有兴趣,越不愿意学数学。

第二点,是给孩子一个学数学的态度,培养孩子思考“为什么”的习惯,这是学习数学的起点,我想也是学习任何学科的起点。

给父母们推荐一个平常就能用的方法,给孩子一个陌生的机器或者玩具,然后再配上一本说明书,让孩子自己去阅读、研究、思考。即使擅长数学的人,在操作无法靠直觉理解的机器时,也会靠着研究说明书,彻底了解其整个的功能。

不夸张地说,很多孩子有着非常棒的数学思维与潜能,但却被家长或老师的着急,给抑制甚至扼杀了。所以,各位父母不要急功近利,被一些舆论胁迫,被无穷尽的辅导班绑架——多给孩子留出一点思考的时间,让孩子大脑中的子弹多飞一会儿。

 

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