数学地基没打好的危害，等孩子上三年级后可能会爆发

文｜米爸

授权自公号“南国读书会”（dearfox77）

数学从三年级起梯次掉队

现在很多学校的数学教育，依然是“灌输知识”加“题海战术”两种方法，通过玩命地训练解题技能，争取在各种数学考试中获得高分。

有时，语文老师会羡慕数学老师，因为他只要在课堂上讲清几个定理或公式，剩下的就是布置50题练习题，让学生们自己做就行了。轻松是轻松了，容易造成两个后果：

有天赋的，会被重复训练磨掉探索的好奇心，没天赋的，会被繁重的压力搞得精神压抑，特别是当怎么样也学不好时，会被严重地打击自信心。

数学是个很奇怪的科目，它存在着一种“梯次掉队”的现象。不是说你低年级的知识学好了，高年级的知识就一定能学好，那可不一定的。在数学上面，我们常常看到，小学三、四年级的时候，有一批学生数学成绩突然掉了下来；再往后，到了初二、初三时，常常又有一批学生的数学成绩落后了；再往后，到了高中时，仍然有人不断掉队。

很多教育工作者尝试解释这种奇怪的现象，有人说是“孩子大了，不听话了”，有人说是“青春期了，孩子野了”，还有人说，“小时候没有进行思维训练”。

我认同最后一种说法，更准确的说，是思维能力的地基没打牢。

数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。

比如说，小学三年级以前，即使中等以下的孩子，如果记忆力还不错，数学就不会太差，记住一些计算规则就搞定了；但到了小学四年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑能力，这时逻辑思维能力不足的孩子就掉队了。

到了初中，可能还需要用空间想象能力，空间想象能力不足的学生们就跑不动了；到了高中呢，可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力，这方面综合能力不足的学生，可能就力不从心了。

这就有点像打地基起高楼一样，儿童时期打的地基越深越牢，未来起的楼就越高越雄伟，就越不会中途掉队。

游戏中开发8种智能

所以，我想说的第一句话就是：“学前打地基”。打地基怎么打？我个人认为有两条：一是开发八种智能；二是生活数学启蒙。

所谓八种智能，是美国的加德纳博士说的，人类的智能是多元化而非单一的，由语言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能、自然认知智能等8种组成。

这八种智能怎么开发？我认为非常简单，就是让孩子去玩，玩得越疯越好。

你看啊，游戏中喊叫和交谈吧，这叫语言智能；游戏中组合多个游戏道具和计算数量吧，这叫数学智能；游戏中爬树跳下堆起积木吧，这叫空间智能；游戏中疯跑乱跳吧，这叫运动智能；游戏中还合作协调吧，这叫人际智能……

简言之，你的孩子玩得越疯，玩得越嗨，这八种智力就开发得越好，未来的数学成绩可能就越好。

这就解释了，为什么有点调皮的男生，一直似乎数学成绩不好，到了高中反而超越了一直听话和优秀的乖乖女，很简单，原来数学成绩不好，也许仅是由于粗心，但调皮男孩在童年时的多种智力开发得远比乖乖女要彻底，其深层的思维能力远比乖乖女要强大，地基打得牢打得深，自然会在高中阶段反超，数学大厦自然也起得更高。

所以，我总是想让小孩去找“孩子王”。啥叫“孩子王”？就是那些特别容易活跃和兴奋起来的，能够且愿意带着一大堆小孩子玩起来那种，就叫“孩子王”。

这种孩子，往往还是天生的，没法培养，所以你身边要是遇到的，那就不要放过，就得想办法去亲近才行。因为只有这样，小孩才能玩得嗨，于是八种智能也就在潜移默化中得到了锻炼和开发。

生活中的数学启蒙

打地基的第二个方法，就是生活中的数学启蒙。

亲子教育专家尹建莉老师曾说，她的小孩圆圆从4岁开始，通过游戏学习数学，不出一年，居然就会了500以内的加减法。

她们玩的就是一个简单的游戏——“开小卖部”，让她自己围个地方当柜台，放点东西，爹妈轮流去购买。真定价，用真钱，真找零，玩着玩着，这些钱款计算就成了天然的“应用题”训练。这么训练到小学二年级，学校经过测试后，觉得也不用上三年级了，直接给她跳级上了四年级。

没错，生活中的日常买卖活动其实是最好的数学启蒙。如果咱们不知道怎么玩“小卖部”，小孩去超市买自己的玩具，或者买冰淇淋时，让他自己算钱、拿钱、花钱、存钱，也是个不错的法子吧。

或者，玩点狠的，把买菜买烟买家居用品的所有任务都交给上小学之前的5、6岁的小朋友，当专职的家庭采购员算了，当然啦，这个游戏要爹妈配合才能玩起来，还要顺应兴趣和时机，如果一方大包大揽所有采购事宜，那就没得玩了。

还有啊，掷骰子，打扑克，参加儿童跳蚤市场，都是方法；专业点的还有蒙台梭利的数学教具，一切都可以在游戏中进行。

反正，每天你总要面对小孩的，每天小孩总要缠着你玩的，如果你不知道怎么玩，那就去玩“数学游戏”，动点心思，给抽象的数字结合到游戏中去，把零花钱当成道具，玩着玩着，小学三年级的加减乘除估计都给你学完了，而且还一点压力没有，而且还兴高采烈，而且还兴趣盎然。

以上就是“学前打地基”，还有两年，我们需要共同努力。

小学三年级前专注“玩游戏”

接下来是小学了，在我理想中的小学6年，最好是分成“三年玩游戏”和“三年做研究”。

所谓“三年玩游戏”，我是希望在小学的前三年，数学课基本上就成了专业玩游戏的课程，那是多么令人神往又令人激动的事儿啊。

看过雷夫的《第56号教室的奇迹》么？这个全美最佳的教师，非常厌恶的就是“题海战术”，用他的话说：“如果10个算术题他都会算，那么再做500题有何意义？如果10个算术题他都不会算，那么再做500题又怎么可能？”

他只是通过有趣的游戏和规范的思维训练，就让他的每届学生个个优秀，还发现了不少天才。他的课堂上，经常玩的是三个游戏：

第一个是“喊buzz”游戏，其实就是咱们酒桌上的小游戏，比如选定数学“3”，一群人“1、2、3、4”一路喊下去，喊到“3”或“3的倍数”或“有3的数学”，就喊“buzz”（在咱们的酒桌上，一般就是喊“过”）。

这个游戏从可以从最基础的找“倍数”，一直到比较复杂的找“质数”——可以让学生们站着玩这个游戏，答错的就坐下来，数到100时，看谁还在站着，非常刺激和好玩。

第二个是“数学砖”游戏，就是上面刻着“0、1、2、……9”的10个数字块。这个做什么用呢？用来玩心算。

看这个场景：雷夫老师说：“好，孩子们，现在你们的心里想着7，乘以4（28），再加倍（56），减去50（6），好，现在举起砖块，给我看答案。”然后孩子们会刷的一下把自己手里的数学块“6”举起来，谁会了，谁需要帮助，也是一目了然的。这个游戏也可以一直玩到高年级，甚至公制、分数、几何和三角函数。

第三个是“任务卡”游戏，就是精心设计的一组小卡片（如下图所示），用“0、1、2、3……9”这10个数字来填空，不得重复。如果填得不对，孩子们可以自己就知道，反复练习、尝试、思考、甚至小组合作、分组讨论，各种基础能力自然飞速发展。

总之，在我的理想中，小学生们在教室里玩着游戏唱着歌就把数学给学会了，而且刺激又开心（但绝不轻松），不管怎么样，总比题海战术好。

我们有理由相信，既然“学前打地基”都可以达到小学三年级的水平，那么“三年玩游戏”应该随随便便都可以学完小学6年的课程和知识吧。因为，孩子们的兴趣、玩心、好奇心、好胜心一旦被调动起来，按部就班的6年教学大纲又怎么可能挡得住他们呢？又有何必要去挡呢？只要创造一个环境让他们尽情去玩就行了。

小学三年级后专注“做研究”

接下来的第三步，就是“三年做研究”。

首先，就是把考题搞懂、搞透。

啥叫“搞懂搞透”？我认为仅仅是把题目做出来，把答案对上了，那是远远都不够的。真正的搞懂搞透，个人觉得至少要达到以下三点：

1．搞懂思路，即“你怎么想出来的，思路和方法是什么？”孩子们必须解释他的答案，并进一步说明为什么不选其他答案，这样一来，小孩就被迫检查、考虑、分析该考题的所有选项。这是有效的独立思考，这种魄力将成为他们能力的一部分。

2．搞懂考点，即“命题者是怎么想的，他想考察什么知识点？”孩子们必须转换身份，换位思考，想象命题者出这道题的目的是什么，考察的考点在哪里，这样一来，小孩就被迫跳出应试者的角度，转而以命题者的更高的视野去看考题。

3．搞懂陷阱，即“命题者设计了哪些错误选项，这些错误选项错在哪里，哪个环节错了会导致这些错误？”孩子们必须知道选择题是精心设计的结果，那些“错误选项”是有道理的，命题者都是预测学生会在哪里犯错的专家，当学生们在解题过程中出了错，然后看到选项中有他算的答案（不正确），就会以为自己一定没错。

所以，让同学们扮演侦探，“找出”以及“回避”这种陷阱，反而可以让大家乐在其中。

搞懂了“思路”、“考点”、“陷阱”，第一步研究才算结束，接下来就是“三年做研究”的第二步，就是把考题说清楚、说明白。

啥叫“说清楚说明白”？就是要求学生拿着自己搞懂了思路、考点和陷阱的考题，当着全班同学（或者学习小组、或者老师家长）的面，从头到尾讲一遍，必须要讲到其他同学听懂了为止。——我认为，这种“学生讲解”，比“题海战术”要好一万倍

为什么？

第一是“有成就感”，人类都有一种表达的欲望，孩子也不例外，面对一群人侃侃而谈，那绝对是特有成就感的事情，这种成就感和满足感，又正好有效地让学到的知识更深地刻进了自己的脑海，同时，还锻炼了沟通、交流和表达能力，还激发了数学的兴趣。

第二是“教学相长”，当你给其他人讲解一个考题的时候，你的脑子里必然在紧张活动着，梳理逻辑、组织语言、寻找词汇，从多个角度试图让别人理解，这就是效率最高的学习啊。

题海战术经常会让大脑变得麻木和呆滞，但是，当你开始讲解，你的大脑就必然兴奋起来、主动起来、活跃起来——教者比学者的大脑活动更剧烈，所以根本不用担心你教会别人会“超过”你，那是不可能的，因为一个人在跑马拉松，另一个人在小区散步，谁会锻炼成健将呢？这就是悖论，最好的“学”，原来就是“教”。

这也是为什么美国学校里“讨论”式教学，带来的创新和活力，远远超越“满堂灌”式的教学的原因。这种方式，虽然一开始似乎很慢，接受的知识并不是很多，但这是一种有加速度的学习方式，越到后面，越到高级阶段，这种动力就越强。

至此，咱们“做研究”的第二步就是“说清楚说明白”才算结束。那么，到了这一步，是不是就研究透了呢？我觉得还不行，咱们再进一步，那就是“自己命题、制作试卷”。

也就是说，“做研究”的第三步，就是真正把自己摆在考官老师的位置上，学着命题，自己制作出一份难度比真正的“小学升初中”考试题更大的一份试卷。

咱们可以把学生们分成几个小组，每个小组制作一份试卷出来，当然是自己要先有答案，并且能够讲清楚所有的题目。然后，捉对儿厮杀，互相挑战，我们小组制作的试卷来考你们，你们小组制作的试卷来考我们，互相考着玩，看谁来考倒谁？

这些高年级的小学生们，在“搞懂搞透”、“说清楚说明白”那些“小升初试卷”的基础之上，难道还不能依葫芦画瓢，学着自己设计一份试卷出来么？

我想，这应该是小意思了！反正，现在的家长资源大把的，每个小小的“命题小组”回到自己小区后，聚集在一起献计献策，拿着IPAD反复试验，搞出一套古灵精怪又符合逻辑的试卷，想着怎么把其他小组考翻，这是一个多么欢乐的场景啊？

经过这种疯狂游戏的学生，还怕应试教育不成？其实玩得好的话，没准研究出一张考倒初中生的中考试卷来，也未可知哦。

总之，我所设想的、理想中、或幻想中的小学数学教育，大致就是这么三步：

其一，学前打基础，疯玩和启蒙。这一步，根本不需要什么数学课本。

其二，三年玩游戏，把所有数学知识都转化成游戏。这一步，把数学课本上的知识转化成游戏后，课本基本上就可以扔掉了。

其三，三年做研究，先搞懂，再讲解，最后自己当命题老师。这一步，只需要认真研究历年来的真题和试卷，也不需要什么课本。

当然啦，上面的设想，只是理想。你如果要问我能不能做得到，我没说我能做得到，我又不是老师，只是一个关心教育的父亲，也就这几年才开始看一些关于教育的书，所以我估计我肯定做不到，我只是怀着美好的愿望，希望小学六年的教育，能够向这个方向发展。

然而虽然做不到，但只要能够达成一部分的目标，应该也远远超越了应试的能力吧，这是最低的底限和限度，所以我从来没考虑过所谓的“失败”。

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