16部趣味数学纪录片，让孩子彻底爱上数学
在家上世界名校通识课
文 | 少年商学院新媒体部
在很多人心中，数学是抽象而枯燥的，一提起它，就想起无穷无尽的题海与定理……事实上，数学诞生于生活，也帮助我们把很多问题化繁为简，教会我们如何更理性地决策。
如何让孩子从小爱上数学、掌握数学思维？纪录片就是很好的工具——既有生动的讲解，帮孩子搞懂各种定理，也能从生活出发，带孩子换个方式看数学，激发学习热情。因此，学院君今天就为小学高年级孩子和中学生，推荐16部精品纪录片，从统计学、数据、数学家、数学史等，多角度展现数学的魅力。
温馨提示：以下每部纪录片都附有观看链接，点击即可观看。同时推荐寒假数学主题直播课《巧用数学思维成为决策高手》，名额所剩不多，点击此处马上加入！
1、《数学的故事》
The Story Of Maths
豆瓣评分：8.9
豆瓣网友“Sophie Z”：“一共4辑，很精致，讲到中国的数学时惊喜了。”
一提到数学，大部分人只想到，这是一门充满公式的学科，看起来冷冰冰……如果您家孩子对数学不感冒，不妨与他一起看看，为什么历史上最聪明的人，却对数学如此上瘾？
本片带你走访数学家的故乡，真实地呈现牛顿、莱布尼兹、高斯等数学家探索著名理论的历程，就连所用的公式、解题时列出的方程都一一放出来。
前两集讲述数学的起源，主要是各文明古国的先辈们在生产生活中的发明和创造。第三集主要介绍自希腊帝国灭亡之后、工业革命之前的数学世界，第四集是最近300年的演变历史。
本片涉及到不少数学知识，若孩子在观看中能学到有用的模型，是一件好事。但不必拘泥于知识本身。更重要的是，让孩子从中感受到数学的魅力，通过生动的讲解，激发出他们的学习兴趣。
观看链接：
第一集：
https://v.qq.com/x/page/g012541u60k.html
第二集：
https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html
第三集：
https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html
第四集：
2、《概率知多少》
Million 2 One
豆瓣评分：8.7
豆瓣网友“zhezi”评价：“很适合初中生看，浅显易懂。”
这是一个关于统计学的节目，主持人的幽默和带领研究科学的实验给了观众全新的兴趣，还有两个没有名字的“数字狂人”做的生活实验。大多统计出来的数字会让观众大开眼界，筹集世界各地的奇人奇事奇物，但重要的是讲述某一事件发生的概率，从而拓展出另一些数学知识。
比如说，你知道，一张纸如果对折50次，会有多厚吗？答案出乎意料，居然高达1亿5000万公里，相当于人类从地上到太阳的距离……这种不可思议的增长速度，就叫做“指数增长”，也被称作几何增长，是一种非常实用的数学方法。
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3、《数学大谜思》
The great math mystery
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友“地中海的常青树”评价：“挺好看的启蒙片，花瓣数列，松果数列，数学无处不在。”
只要细心留意大自然，就会发现很多不为人知的“巧合”——把几朵花放在一起，你可能会从中读出13世纪时希腊数学家所发现的斐波那契数列：1，2，3，5，8，13……相邻的两个数相加，总能得到下一个数。这个数列，不仅有趣，还时常出现在人体的美学、股票市场甚至是大自然之中，向日葵的种子、松果的底部，都呈现这种规律。
更让人惊讶的是，动物们的数学能力远远超乎人类的想象。比如，灵长类动物狐猴就特别聪明，在没有任何标示的情况下，它们可以自己选出数值更多的食物，哪怕是面对颜色不同、形状不同的元素，也可以轻易判断出来。
看似抽象的数学，散布在大自然的角落之中。有很多迷思，甚至至今都无法解释。本片就是从这些极富趣味的细节切入，带观众接触最可爱的数学，如果您家孩子以为数学是门枯燥的学科，提不起兴趣，那更要陪他一起观看此片，来一次别开生面的数学启蒙了。
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4、《统计的乐趣》
The Joy of Stats
豆瓣评分：8.5
豆瓣网友“海默91”评价：“主持人是个非常可爱的老头！能够上他的课我觉得每个人都会真心实意爱上统计学的！”
看到“统计学”，你首先想到什么？在本片中，明星教授Hans Rosling将用新奇的方式、先进的技术和幽默的语言，给我们讲述很多奇奇怪怪的统计案例。
比如说，平均数是统计中一个很重要的概念，但是光看它，却会得出一个荒谬结论：把马云和6个穷人放在一起，平均每个人都坐拥好几个亿的财富。
这些例子，都在告诉我们——统计学不是简单地处理数字，而是用相关性揭示一些人们忽略的原理。单凭一个指标，根本无法洞察事物的本质。因此，数据再重要，也无法代替人们的思考。但是，掌握分析数据的能力，能让我们学会跳出直觉，更理性、严谨地思考。
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5、《地平线系列：大数据时代 》
Horizon：The Age of Big Data
豆瓣评分：7.2
豆瓣网友“IronMick-tt8”评价：“很好的科普纪录片，例子都很有代表性。”
大数据有什么用？很多人以为，数据统计就是类似会计学，不是的，它也是数学的重要分支。如何看待数据，通过数据预测未来，决定了我们做什么决策和选择。
纪录片为我们揭示了不少数据的好处——比如挖掘出各种各样的模式用于预测未来犯罪，能够让广告更加个性化，让人最印象深刻的例子是，是关于金融算法的例子，其实对于数据，我们并不一定要预测得100%正确，只需要正确率比错误率高，就有巨大利润的可能；同样地，从数据统计中，我们也会发现很多有趣的规律：男孩的出生率高于女孩，但男孩的死亡率同时也高于女孩，这就保证了性别的平衡……
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6、《阿兰·图灵》
Alan Turing
豆瓣评分：8.3
豆瓣网友评论：“看似平凡的纪录，道出图灵不平凡的人生。”
阿兰·图灵（Alan Turing）这个名字无论是在计算机领域、数学领域、人工智能领域还是哲学、逻辑学等领域，都可谓“掷地有声”。
图灵是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能的重要方法也源自这位伟大的科学家。他在24岁时提出了图灵机理论，31岁参与了Colossus（二战时，英国破解德国通讯密码的计算机）的研制，33岁时构思了仿真系统，35岁提出自动程序设计概念，38岁设计了“图灵测试”，在后来还创造了一门新学科——非线性力学。
虽然图灵去世时只有42岁，但在其短暂而离奇的生涯中的那些科技成就，已让后人享用不尽。人们仰望着这位伟大的英国科学家，把“计算机之父”、“人工智能之父”、“破译之父”等等头衔都加冕在了他身上，甚至认为，他在技术上的贡献及对未来世界的影响几乎可与牛顿、爱因斯坦等巨人比肩。
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7、《逻辑的乐趣》
The Joy of Logic
豆瓣评分：8.4
豆瓣网友“1先森”评价：“简单生趣的介绍了逻辑以及从逻辑引发开的现实应用，没有想到简单逻辑居然在后人的发展下有如此之深的扩展与实践，很具有现实意义的谈资。”
逻辑是哲学、语言、数学的引擎。关于逻辑的起源，可以追溯到古希腊时期的亚里士多德，他是第一个提出演绎三段论的人，为一切哲学论述打下了基础。不过，把逻辑发扬光大，尤其是把它们放到生活应用中的，则是数学家。
一位叫做George Boole的数学家，他发明了and，or，not等数学符号，还开创性地把“1”和“0”分别对应“正确”与“错误”。这种发现，影响了后来的计算机语言——二进制。时到今日，我们还在大量使用这位数学家遗留下来的思想财富。
本片不是单纯地讲述逻辑的演变历史，而是从不同的著名理论入手，带人们走近逻辑的世界，从中体会数学和规则背后的乐趣，对思考抽丝剥茧，是一部很好的启蒙片。
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8、《计算文明》
Math And The Rise Of Civilization
暂无评分。
豆瓣网友“黑水仔”评价：“不错不错，虽然里面的数学内容大部分我都理解不了，但是我能想象得到那些数学家是多么的牛，他们都超级耐得住寂寞。”
从早期的印度古埃及和古希腊，中世纪的欧洲，和我们生活的现代世界……这部纪录片带我们穿越回古代，告诉我们数字的起源。
当我们靠近尼罗河区域，会发现它的泛滥是因祸得福，因为促成了数字与早期几何学的研究及发展；当我们走进古希腊，这个诞生了无数思想家的“数学王国”，又看到他们如何运用逻辑思维在固有的基础上将数学进一步发扬光大……
最后回到现代，我们的焦点放在了寻求解决尚未破解的数学难题的方法，如费马最后定理、庞卡赫猜想……这些未知的领域，是数学最美、最神秘的魅力所在。
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9、《终极密码》
The Code
豆瓣评分：8.6
豆瓣网友“Anna”评价：“那些看似随机混乱的事物，背后都存在一个密码。一个微小的改变，在未来就是巨大的变动。”
从宏伟的大教堂到北美的周期蝉，从多佛比目鱼到蜿蜒的海岸线，从海洋深处的鹦鹉螺，到美妙的音乐，从繁忙的机场，到浩瀚的星空，背后都隐藏着关于数学的奥秘。
有人说过：“世界上只有两门真正的学科——数学和哲学。”那么，从数学眼里，我们会看到一个怎样的世界呢？
本纪录片共3集，分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的数学奥秘。数字间有着令人迷惑的奇妙的联系，只有通过这些密码我们才能了解掌控着整个宇宙的法则，从而揭开这个世界的真相。
人类为什么要孜孜不倦地学习数学？大概是因为，生命的历程是求真、求善、求美的过程，本片正是用震撼的视觉语言，从点滴的生命现象阐释了数学的真善美，告诉我们学习数列规律、几何技巧的意义。
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10、《危险的知识》
Dangerous Knowledge
豆瓣评分：8.5
豆瓣网友“Shoegazerbaby”评价：“四个都是大牛，都是窃听了上帝的秘密而开始在人间受难。因为他们看不到未来，分不清真实和虚无。”
这部纪录片聚焦四位无与伦比的数学家：乔治·康托尔、路德维格・玻尔兹曼、哥德尔和阿兰·图灵，他们的天才光耀千古，他们的智慧深刻地影响了后世。但是，同时代的人却用尖刻、猛烈的态度批评这四位“异见者”，使这四位天才精神错乱，最终都以自杀结束了自己的生命。
此外，本片还与目前最著名的学者进行了对话，包括Greg Chaitin——纽约IBM TJ华生研究中心的数学家，以及罗杰·彭罗斯等人，他们仍在孜孜不倦地探寻世上到底是否有数学家不能弄明白的事。
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11、《伟大的疯狂》
A Brilliant Madness
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友“文心孤竹”评价：“在这部纪录片里可以看到《美丽心灵》男主角纳什的真身，天才和疯子往往只有一线之隔，就看你身边的人对于天赋的尊重和对于异类的包容。”
大部分人都是通过电影《美丽心灵》了解诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什，而这部仅仅在1年之后拍摄的纪录片却不为人所知。事实上，比起《美丽心灵》，这部片子更值得一看，因为它更完整地记录了纳什的生平，并且对理论发现的全过程进行了更深入的探索。
在纳什看来，数学能揭示命运的规律、人生的奥秘。这就是为什么，他不满足于像其他数学学者一样，用现有的理论解决问题、发表论文。
在上世纪70年代，纳什的博弈论被运用到了美国的经济建设和国际贸易等实际领域，产生了巨大的影响力。等到纳什1994年荣获诺贝尔奖时，他已经从精神分裂走到康复，并重新获得了人们的接纳。
导演在最后，还说过这样一席让人深思的话：“我们要去欣赏一个人在某些方面的天赋，即使他有些古怪，看问题的角度与众不同，那些人通常都是有真正非凡的洞察力。”
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12、《大自然的数学》
Nature’s Mathematics
暂无评分。
数学是描述宇宙的语言，更是描述大自然的语言。如果你仔细观察，就会发现，数学规律早就隐藏在各种各样生物的背后——贝壳的螺旋曲线、向日葵的种子排列、树叶沿枝条的错落分布……
本纪录片就从“大自然的数学”入手，为我们揭示了一系列错综复杂的数学规则。看完之后才知道，物种丰富的大自然，其实一点都不混乱，它们遵循的规律简洁又优雅，这些奇怪又巧合的现象，让不少科学家都挠破头皮……
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13、《阿基米德的秘密》
Infinite Secrets：The Genius of Archimedes
暂无评分。
阿基米德是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。 除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人像阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。
据说，如果阿基米德“失传遗稿”早牛顿100年被世人发现，那么人类科技进程可能就会提前100年，人类现在说不定都已经登上了火星。
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14、《一根绳子的长度》
How Long Is a Piece of String?
豆瓣评分：8.0
豆瓣网友“毕业战士175”评价：“How Long is A Piece of String?数学之美，物理学之美。”
一根绳子有多长？只要能找到一把尺子，只要有基本的数学常识，任何人都能在十秒之内解决这个问题。那么，为什么BBC要花60分钟来深入探究这个看似浅显的问题？
原来，在我们看来再平常不过的“测量”问题，居然被数学家看作数学的起源。绳子本身没有数学意义，是“测量”赋予了它们“长度”的概念。在本纪录片中，主持人和一位特约数学家，将以一条再普通不过的绳子为载体，带我们走近国家物理实验所。
这是一个专注于测量的地方，看看他们如何“花样百出”地诠释一条绳子的长度。纪录片给我们介绍了不少有趣的新知识，比如早期的埃及人喜欢用手肘到中指的长度作为标准，一个绝对精确的校准器则需要用混合金属制造而成……
此外，特别推荐一下BBC Horizon(地平线)系列的纪录片，至今已有53年的历史。内容丰富、讲解生动，涵盖了历史、人文、宗教、地理、设计等领域的科普知识，非常适合给孩子启蒙。
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15、《寻找隐秘的维度》
Hunting the Hidden Dimension
豆瓣评分：8.8
豆瓣网友评价：“分形理论产生后，不仅影响了数码影片，海岸线测量，服装设计等领域，实际上EX的冠状网络地图也是利用分形原理产生的一种直观的统计方法。”
大家都会被科幻电影的特效吸引住，你知道背后居然隐藏着一个高深莫测的数学原理吗？而且，这个原理还被运用到股票市场、心脏病的观察中……
本片为你揭晓，这些看似毫无关联的东西之所以能联结在一起，全靠一位特立独行的数学家Beroit Mandel——他发现了“分形（fractal）”理论，彻底改变了人们的思维。
这是Beroit自己创造的一个新名词，用于描述那些看上去参差不齐、残缺不全的图形，他说，你可以自己创造一个分形。理论出来之后，帮助了很多人解决了绘制和设计的难题，比如《星际迷航》就运用了这种想法，实现了特效的绘制。
“分形”虽是人造的概念，但它遍布我们的生活。从细胞组成到大树的分枝，再到巨大无比的山峰，无处不在。分形连接了一个革命性的新的数学分支，改变了我们看世界的角度。数学家们开发这些奇怪的不规则碎片，也许是单纯的好奇心驱动，但却影响到我们对每一个分科的理解，甚至宇宙的命运。
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16、《数学漫步》
A Walk Through Mathematics
豆瓣评分：9.3
豆瓣网友“没有眉毛的猫”评价：“相当直观易懂。是部很棒的科普片。”
这是一部两小时长的CG科普电影，讲述了许多深奥的数学知识。内容相对晦涩，足够让爱数学的高年级孩子过一把“烧脑”的瘾。最引人注目的话题，自然是如四维空间了。作为一个生活在三维世界的人，我们如何通过影响去理解四维空间呢？很多观众纷纷表示看不懂！
当然了，尽管是科学家，也未必可以完全解释清楚四维理论。四维理论的初衷就是为了理解宇宙世界的物质规律，若放到微观世界中，可能想破脑袋也无法理解。但不管怎么说，让孩子从这些大开脑洞的理论中理解数学，感受规律之美，依然是一次很好的体验。
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