辅导孩子6年数学后，我归纳出3点超实用建议

在家上世界名校通识课

文 | 憨爸

授权自公号：憨爸在美国（hanhanusa）

好多妈妈问我孩子数学怎么辅导，要不要学奥数，什么时候学奥数，又有什么教材推荐的，今天就跟大家捋一捋。

在国内这种全民奥数的环境里，似乎谁家的孩子不学个奥数就好像少了点什么。但其实奥数真的不急着学的，在学奥数之前，有3大模块是基础，分别是基础数学、逻辑能力和阅读理解。我给你画张图，你就明白了！

这三大模块都学好后，奥数就是水到渠成的事情，否则，贸然去学奥数，孩子一定会很抓狂，甚至会对数学很排斥，连带着父母也会一并抓狂的。

因为篇幅所限，今天就先谈一下基础数学的培养。

数学学习体系越明确

辅导起来越笃定

对于每个年龄的孩子，都有一套对应这个年龄所需要掌握知识结构的标准，美国教育部给每个年龄段的孩子都制定了一个学习计划，这个计划就叫做Common Core Standard。看下面这张图，就是1年级对应需要掌握的知识点：比如掌握20以内加减法、十位数的比较、学会测量、基础几何能力等等。

这些知识点就是基础数学，学校按照这样的标准来进行教学、考试，所有的教科书也都是基于这个标准来撰写，而奥数是基于基础数学之上的一个扩充，所以，想学奥数，孩子的基础数学一定要掌握得足够好。

而学好基础数学，你就得明白每个年龄阶段孩子该学什么。其实，数学的教学有一条很清晰的主干，先学什么，然后学什么，之后再学什么，都是循序渐进的，就像打游戏一样，过了这关后，才能解锁新的关卡。

比如先认识图形，然后学习图形组合，之后认识角度，在之后学习做辅助线，这就是平面几何的学习过程。

又比如先认识数字，然后会加法，再学习乘除，之后掌握质数，再接着公因数，这条线就是数字计算的学习路线。

所有的这些都有个承前启后的过程，因此，想让孩子学好数学，你心里一定要有一个教学体系，知道孩子的认知水平处于什么阶段，然后做针对性地训练，这样就会很有目标，也很笃定了。

别急着学奥数

先掌握基础数学的4个模块

那么基础数学包括哪几块呢？一般来说，它有4部分组成，分别是计算、概念、定理和应用。

1、计算

所谓的计算就是我们常说的数数、加减乘除，这也是很多家长最关注的点，市面上绝大多数跟数学相关的儿童书籍也都是围绕着计算展开，甚至很多人误以为掌握了加减乘除就等于学好了数学，这真是一个大大的误区，计算只是基础数学里面的一个点罢了。

联想到外面有很多速算班，其实太过于追求速算不是特别有必要，只要孩子能保证基本的计算速度和正确率就好了，至于是1秒钟给答案还是2秒钟给答案，有那么重要吗？

2、概念

数学概念也是非常重要的，数学里有非常多的概念需要掌握，比如奇数、偶数、质数、公因数等等。很多数学题目就是基于数学概念的一个延伸，如果概念都不清楚，娃的数学肯定学不好的。

比如前段时间教娃拆72的所有质数因子， 他一开始竟然给我的答案中有6，我跟他说这答案不对，可他还振振有词地说72可以被6除的啊，而忽视了6不是质数这个事实了。这明显就是对质数的概念还不够清楚，那么答案自然不会正确了。

3、定理

数学是基于很多定理的，这些定理都是前人的经验总结，学会运用定理能极大提高孩子的解题速度和正确率，比如说a+b=b+a，axb=bxa，这些都是一些约定俗成的定理，孩子不仅要明白这些定理，最最关键的是能灵活运用。

举个例子，算一道加法题：21 + 53 + 79，最佳的解答方法是根据a+b=b+a的定理，将它们的加法顺序交换一下，变成21 + 79 + 53，前面两个数字正好等于100，这样算起来就会快捷很多。

我曾经将这道题出给几个小朋友做，有的孩子吭哧吭哧地死算，有的孩子交换数字次序算得很巧妙。虽然大家结果都一样，但还是有高下之分。

因此做数学不能只看结果，一定得看孩子的解题过程，看看他们是否能将一些定理灵活运用！

4、应用

最后一部分就是应用，应用实在太关键了，你知道数学最难的题目是什么吗？是应用题。前面所说的计算、定理、概念其实最后都是为应用所服务的。

应用题在英文里叫做Word Problem，美国还有专门的Word Problem数学书来突击这方面的技能。那什么是应用题呢？举个例子，桌上有10个苹果，Tom拿了2个，Jack又拿了3个，问还有几个苹果留在桌上？这就是一道应用题，根据题目列出算术10-2-3=5，这是针对加减法的一个应用。

上面说的是简单的题目，但其实应用题可以做的很复杂，比如经典的鸡兔同笼问题，就是一个很有代表性的奥数级的应用题。

综上，孩子想要学好基础数学，上面提到的计算、概念、定理和应用一定要掌握好并且学透才行！

至于如何判断是否学得好呢？那就是靠做题来测试，如果这段时间孩子做题的正确率都在90%以上，表示他当前的基础数学知识点掌握的不错，可以带孩子学奥数。否则千万别忙着给孩子学奥数，先把他们的基础数学功底打扎实再说！

基础数学书推荐

市面上关于基础数学的书很多，各自的侧重点也都不一样，有的偏重于应用、有的偏重于概念、有的偏重于刷题。所以，选书的策略是，一定要选择一套系统讲知识点并且带有一定刷题量的数学书，这是主线，然后再选择一些数学游戏书或者参考书作为辅助，这是支线。

1、主线

所谓的有体系的数学书，指的是书里面的章节分布一定要符合孩子的认知水平，以及当前年龄对应的教学大纲。这个教学大纲倒无所谓中国、美国、日本、韩国、新加坡、俄罗斯，因为这几个主要国家的数学教学标准都是差不多的，这就是为什么一个国家的数学书在别的国家一样很流行的原因，比如Russian Math（俄罗斯数学）、Singapore Math（新加坡数学）、Kumon Math（来自日本）都在美国很热门。

对于6岁以内的孩子，我推荐来自韩国的《阶梯数学》（北京科学技术出版社出版，作者是韩国的朱慧兰）。

这是我从儿子2岁起就给他用的一套数学资料，每个年龄对应一套，每套是5本，一本一本循序渐进地做特别有成就感。这套书的特点是内容很浅显易懂，也有一定的刷题量，整套书做完后，孩子能从零基础一直掌握到100以内的数字比较和加减法。

不过这套书恰恰有个问题，也是因为它太浅显易懂，所以难度不高，只适合入门，有能力的孩子完全可以跳级阅读，比如2岁的孩子可以学3岁的书，3岁的孩子可以学4岁的书，我们家当时带了这套书来的美国，5岁时候就把6岁的书内容学完了。因此，我说这套书是适合6岁以内孩子的。

对于6岁以上孩子，我更喜欢《Singapore Math Practice》（出版商是Frank Schaffer Publications）。

这也是我在儿子6岁的时候给他学的一套书。这套书有一定的难度，它的特色是前文都会把知识点总结一下，包括用到哪些概念，有什么公式之类的，类似下面这样，之后是一堆的练习，题量不少。

书是从Grade 2开始一直到Grade 6，涵盖了小学数学的所有内容。每个Grade分为2个Level，分别是A和B，类似于上下册的关系。它的特点是题目比较风趣有意思，这点跟美国人的数学风格一样，但是题目的难度和题量却不小，这点又和中国一样。

这也是新加坡数学在美国，尤其是亚裔中特别受欢迎的原因，兼顾了中美两边数学的精华。而且，这套书是英文的，里面的文字也不复杂，顺便也可以锻炼英文。

顺便说一句，如果前面有阶梯数学基础的话，那么孩子6、7岁就可以从Grade 2直接开始了。所以，这也是父母心里有个教学体系的好处，前面积累的越多，你会发现后面的进度越快。

新加坡数学有很多版本，这个版本是基础款，这套搞定后就可以上晋级款（也就是奥数难度），这点以后再讲。

2、支线

主线的书是用于系统学习以及保证一定刷题量的，正常情况下，孩子对于这类书不会特别的痴迷（学霸除外），所以这类书只能以作业的形式存在。

那怎样提高孩子对数学的兴趣，以及加深孩子对于数学的理解呢，这就需要一些支线的书进行辅助配合。

这类书还是挺多的，我觉得其中比较有特色的是：

《乐乐趣的揭秘数学》、《揭秘小数》、《揭秘乘法》——这三本书都是围绕几个数学概念展开，通过翻书的形式来把数学概念讲清楚。

DK的棋子数学游戏和奇趣数学游戏书，它们是用做游戏的方式来锻炼孩子的计算能力。

另外还有一套书非常值得推荐，叫做《My Path to Math》，目前只有英文的：

这套书儿子基本都看过，有20-30本之多，每一本书都围绕一个数学概念展开，比如有排序、概率、四舍五入、加减法、3D图形、平移对称、面积、估算等等，而且在讲概念的时候都会结合生活中的例子来把这个概念讲得很清楚。这样做有两个好处：

1、能帮助孩子更好地理解数学的含义

2、数学和生活结合对于做应用题很有帮助

系统讲概念的数学书很少，把数学概念和生活相结合的书就更少了，这套书真是为数不多的精品。