如何才能真正学好数学？全球最TOP统计系毕业生的秘诀

本文少年商学院（ID：youthmba）由少年商学院新媒体部编辑整理。

学院君说

上周，少年商学院教研总监、毕业于全球最TOP统计系的Evan老师，在近200个微信群内，和家长、老师畅聊如何巧用生活素材激发孩子的数学思维与兴趣，精华整理于此。下学期，少年商学院开设的系列课程当中，Evan老师将任“小小数学家”实战训练营导师，全国任何城市的孩子均可报名参加，点击此处了解详情并报名。

大家好，我是少年商学院的Evan老师，我毕业于加州大学伯克利分校统计系，这是数学的分支，很多人认为我是学会计的，不是的，统计系和数学系是一个楼。

学数学有哪些容易犯错的地方？我自己对任何一个学科，都有一个观点，并不是越早就越好，很多父母担心孩子输在起跑线上，越早打基础越好，学数学，特别是学英语，等到一定年龄之后，有很多人比你学得晚，但人家想超越你，那是一件非常容易的事情。

而且在早学的过程中，一定要避免一个问题，就是比如一年级的孩子学数学，老师要以死记硬背灌输逻辑能力，孩子接收不了，会对数学产生很大的反感，即使比别人早学两年，但始终对数学没有兴趣，可能后来越来越没有兴趣，最后就放弃，就适得其反了。之前有很火的视频，怎么都背不了，小女孩背到三五十五卡住了，哇哇大哭，妈妈说你怎么张嘴就来，孩子多么痛苦，可能非常恨数学。

所以，你看很多高中，分文理科的时候，很多同学对数学、物理、化学厌倦到极点，看到就浑身不舒服，我还见到看到数学会吐，所以无奈地选择文科，根本不喜欢文科。很多东西并不是你越早学越好，关键是看你怎么学。如何启蒙、何把这个东西讲得非常有趣，而不是死记硬背灌输硬逻辑，这是更重要的，也是家长需要学习的。

▋美国孩子的“数学书包”：数独、蜘蛛网和折纸

美国学校有一些非常好的启蒙方法，咱们可以学习一下。美国的数学老师，在课程设计上确实比较轻松活泼，会搭建场景，而且似乎美国人表演能力特出色。我大学的时候，有一个60岁的教授，是统计学的，上课不让我们做笔记，说上课就是来表演，想做笔记，笔记都在你们的课本上，都在书上，所以我每一节课特高兴，看老师表演，老师也是用一种方法在引导我们。

少年商学院微信公号分享过《如何快乐地学数学：藏在美国孩子“数学书包”里的秘密》（点击标题即可阅读），里面有不少数学学习工具。今天我做一个补充，其实美国的老师会使用很多道具，最主要的就是数独，3X3、4X4……培养孩子数的感觉，并且相互抽题，破解对方作为一个挑战，去美国，很多人都在报纸玩数读，我经常玩，据说破解的题还有奖金，大家都在拿着报纸填，不知不觉就到站，家长也好，老师也好，不如玩一玩数读，给孩子培养一下数的认识。

还可以利用孩子对大自然的好奇心。去年我去德国，在自然博物馆旁听了一段课，他们的老师有的是在教室里讲，有的是在博物馆讲，美国也一样，都是先抛出问题讨论：为什么蜜蜂的蜂窝不是圆形？蜘蛛网有什么奥秘？……

抛出问题，让大家讨论，老师再以揭密的形式告诉大家答案。比如蜘蛛网，它不是圆形，是无比复杂的多边形，让学生几组去博物馆观察蜘蛛网的结构，画出来，看到蜘蛛网从中间向四周发散，形成等腰梯形的形状，这样蜘蛛网受到大自然的破坏，可以第一时间赶到那个地方修复，赶到现场抢救。老师讲的过程中，会引申出很多女生穿的衣服，很多衣服的样子也是模仿蜘蛛网的特点，整个一节课都是以穿起来的方式，并且播放一些视频，公式也放进去，是轻松活泼的方式，但里面隐藏了很多的知识点。

现在非常流行的使用3D打印建模的软件，现在学校都有的，这确实是一个好东西，我自己也在研究，也在玩，是可以培养孩子对几何空间的了解，通过软件可以看到几何形状的构造，可以转动鼠标360度观察图形，有趣好玩，学生通过动手做，边学边做，还能了解到空间的感觉，并且能打印出来，这是非常好的工具，大家要善用工具。

有的同学家里没有3D打印软件，没有关系，如果孩子比较小，可以用折纸，这是极好的方法，比如折正方体、长方体，研究锥体，有的学校就是这样，布置一下折手工，最后再球形一样的多面体，让这些学生了解到立方体的脚、边、面，还有四维空间怎么样，让学生创想。

▋每个孩子都需要一幅扑克牌

那么，如何将数学和生活结合起来，激发孩子对数学的兴趣呢？

给大家说一个自己的故事。我很小的时候住在我外婆家的大院里，很多人打扑克牌，我跟着看，后来跟院子里的孩子一起打扑克牌，每逢过年过节，大家聚在一起，跟表哥、表弟没有什么玩的，就是打扑克牌，当时玩“钓鱼”的游戏，将桌面上的牌凑21，就可以钓到“鱼”，很快就会算术和加减法。

扑克牌里隐藏了很多的知识，扑克牌54张牌，大王代表太阳，小王代表月亮，其余52张牌，一年52周，黑红梅方代表春夏秋冬，每一种花色13张，说明13个星期，大王小王各数半点，就是365点，就是365天，我小时候知道黑桃K就是以色列大英雄，很多还是历史的知识，并且我这个人打牌，牌上有国家各种各样的汽车、风景、历史、美食等等，玩牌的过程中，就慢慢熟悉了知识。

我个人认为，扑克牌是非常好的道具，千变万化，比如一副牌可以摆出各种各样的图形，摆出平面的飞机，摆出平面的房子，3D的可以把牌立起来变成房子，我还见过很多人拿纸牌搭房子，还可以玩什么找对子，找同花色，有助于帮助孩子观察、比较、分析、分类的能力，还可以比大小，任意两张牌比大小，培养记数的能力，还有最重要的钓鱼的游戏，简单地运数能力，巩固孩子的口算，钓鱼的时候精神高度集中，这样子比盯着做几百题有意思多，他可以在那儿数，想赢，想钓鱼。

所以有的时候，真的是要需要父母支持和积极正确地引导，这是很重要的，千万不要一竿子打死，认为打扑克牌是不务正业，不正经的行为，关键看怎么引导，这是好的工具，能不能陪伴孩子玩的过程中增加一些知识，激发一些兴趣，这是很重要。

当然可能很多同学家里还有乐高，乐高也是非常好的教具，可以搭一个建筑，测量长度、比例，三角形的勾股定律等等，都可以扔进去。还有一个特好的，美国老师经常用的，我也是才见到，蛮酷的，拿着手电筒制造影子，树，影子多长，看旁边建筑的高度，在乐高玩具拿手电筒当成灯和太阳，可以测试影子的长度，求一下建筑的高度。综上所述，给大家的启发可以使用各种各样的工具作为你的刀具，并且可以有知识地玩，玩出知识来。

▋如果自行车的轮子是方的

所以，说到勾起孩子的好奇心，这是最重要，可以跟孩子多多互动，让孩子提出一些问题，提问题的能力也是非常重要，要引导孩子说出为什么什么东西是什么样的。

我做“少年爱问”这档音频节目的时候，就有学生让我提出来为什么0不可以当分母，这是一个非常好的问题，我直到大学，我才去思考为什么0不能做分母，大家有兴趣可以听一听，在少年商学院公众号的最底下，有一排按钮，点进去就可以看到。

相同的讨论，生活中还有很多。比如从家里到奶奶家要坐公交车，到家有哪几种方法，可以坐公交车，或是地铁，可以算一算，用公交车1路转5路，5路转15路，15路转多少路，或是1路坐快车，怎么样，这是非常地培养分析这种排列组合，有多少种组合的方法，这是一道非常场景的题，可以加深难度，顺着这个意思，可以加深很多难度。

相同的道理，如果你懂了上面的意思，还可以接着问一问，还是以圆为例子——为什么井盖是圆的，不是方的？这是特别好的题，又比如为什么自行车的轮子是圆的，如果自行车的轮子是方的会怎么样？

可以跟孩子动手做一个方形或者三角形的自行车的轮子，肯定跑不了，为什么跑不了？是因为这个点，到这个轴最中心的距离不一样，一会儿长，一会儿短，所以不顺畅，所以圆就是圆任何一个点到中心的点的距离都是一样的，所以很容易引出来了。

今年4月份，少年商学院的“小小数学家”实战训练营就要开营，现在正在报名（点击进入），我将担任训练营的导师。在准备这次数学主题的分享时，也整理了很多趣味知识，重新思考，用故事的方式讲出来，我也是每天跟大家学习成长中，数学不能死记硬背，灌输硬逻辑，更重要是激发灵感，小孩子对世界非常好奇，领着孩子了解数学的美丽，世界的美丽，这是非常重要的，大家有空可以看一下小小数学家。

▋推荐一些数学学习资源

关于激发孩子数学学习兴趣，和数学思维的好书，我推荐10本书给大家（点击查看《死做10000道数学题，不如活读这10本趣味数学书》），这些书都很好。譬如《绚丽多面体》，折纸。我大学跟一个教授做过多面体在高维空间里的研究，所以对这种类型的书非常情有独钟，大家如果有兴趣可以买来看一看，蛮便宜的，跟孩子一起动手做一做，要培养孩子空间思维能力的书，光看没有用，要折一折。

另外，少年商学院之前还分享过一份电子杂志《孩子说数学抽象又枯燥？你该读读这本《趣味数学攻略》》（直接点击即可阅读）。

最后我想说，咱们做父母的要有耐心。我有一次去朋友家串门，他的太太辅导八九岁的孩子做功课，好像是写分数还是干什么，分数线画得有一点长，他的妈妈就让他擦了重画，字写得大一点，擦了重写，超出了格子，擦了重写，孩子一会儿就疲了。

有时候给孩子讲道题就争得面红耳赤，所以尽量不要打断你孩子的思考，可能说得不完整，说得也不准确，一定不能讽刺他，说你怎么这么笨，教你这么次也不会，否则会伤害到你自己孩子的自尊，千万不能伤害孩子的积极性，这是万万不可以的，特别是小的时候，还不知道怎么回事，千万不要打击他的积极性，他可能从此就真的放弃了。

所以说，你想培养孩子对数学的喜欢，对数学思维的启蒙，父母首先要成为一个爱学习的父母，不要把教育推给学校里的老师，自己平时充充电，很有必要，不要孩子问咱们，都不知道怎么回事。

末了，我要再吆喝一下少年商学院“小小数学家”实战训练营。如何在贝多芬交响曲中加入密码？硬币、邮票与麦乐鸡块有什么联系？……用生活、游戏、科技、商业中有趣的故事，轻松地让同学们掌握趣味数学知识。每周一次直播课程，和一次动手实践。全国9到13岁小学生均可报名，现在报名还享助学金优惠！我是这一训练营的导师，我相信，通过素质教育的手段，我们能够让孩子对应试教育的东西得心应手，因为激发兴趣是一切的源泉（点击此处抢先报名）。